试题

题目：
青果学院（2003·山东）在一根粗细均匀且长为20cm的圆柱形细直木棒的表面涂上一层蜡，一端绕上适量的细铅丝（铅丝体积可以忽略不计），可以制成简易密度计，把它放入水中静止时的状态如图所示．
（1）求水对容器底面的压强．
（2）当把它放人某种盐水中静止时，密度计露出水面的长度为7cm，此盐水的密度是多少？
答案
解：（1）水对容器底面的压强：
p=ρgh=103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1.96×103Pa；
（2）设木棒的横截面积为S，棒重为G，
密度计在水、盐水中受浮力分别为：
F1=ρ水S（L-h）g  
F2=ρ盐水S（L-h0）g
∵密度计在某种盐水和水中静止时处于漂浮状态，
∴由物体漂浮条件得：F1=G=F2，
则：ρ水S（L-h）g=ρ盐水S（L-h0）g，
∴盐水密度：
ρ盐水=
L-h
L-h0
ρ水=
0.20m-0.05m
0.20m-0.07m
×1.0×103kg/m3≈1.15×103kg/m3．
答：（1）水对容器底面的压强为1.96×103Pa．
（2）此盐水的密度是1.15×103kg/m3．
解：（1）水对容器底面的压强：
p=ρgh=103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1.96×103Pa；
（2）设木棒的横截面积为S，棒重为G，
密度计在水、盐水中受浮力分别为：
F1=ρ水S（L-h）g  
F2=ρ盐水S（L-h0）g
∵密度计在某种盐水和水中静止时处于漂浮状态，
∴由物体漂浮条件得：F1=G=F2，
则：ρ水S（L-h）g=ρ盐水S（L-h0）g，
∴盐水密度：
ρ盐水=
L-h
L-h0
ρ水=
0.20m-0.05m
0.20m-0.07m
×1.0×103kg/m3≈1.15×103kg/m3．
答：（1）水对容器底面的压强为1.96×103Pa．
（2）此盐水的密度是1.15×103kg/m3．
考点梳理
液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用．
（1）找到液体的深度，利用公式p=ρgh计算液体压强．
（2）由F浮=ρ液gV排可知，浮力相同时，则利用F水浮=F盐水浮和F浮=ρ液gV排就能推导出盐水的密度公式即可代入数据计算．
考查了液体密度的测量与计算，密度计的使用与浮力的知识有关，需要学生能够灵活得将密度与浮力联系起来，本题难度较大．
计算题；压强、液体的压强；浮沉的应用．
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