试题

（2005·济南）小华同学在一次社会实践活动中发现了一个奇特的小球，他想知道小球密度的大小，但只找到了一只大量筒．于是将其放入盛有足够多水的大量筒中，发现小球漂浮于水中，且量筒的液面升高了90ml；将大量筒中的水换成酒精，再将小球放入其中，量筒中的液面升高了100ml．若酒精的密度ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，取g=10N/kg，请问：
（1）小球在酒精中是漂浮还是下沉？
（2）小球的密度是多少？

解：
（1）∵小球在水中漂浮，
∴小球的重力：
G_球=F_浮1=G_排1=ρ_水gV_排1
=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×90×10^-6m³
=0.9N，
小球在酒精中受到的浮力：
F₂=G_排2=ρ_酒精gV_排2
=0.8×10³ kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³
=0.8N，
∵G_球＞F₂
∴小球在酒精中下沉．
（2）∵G=mg，
∴小球的质量：
m_球=

G球

g

=

0.9N

10N/kg

=0.09kg，
小球的体积：
V_球=V_排2=100ml=100×10^-6m³，
小球的密度：
ρ_球=

m球

V球

=

0.09kg

100×10-6m3

=0.9×10³kg/m³．
答：（1）小球在酒精中下沉；
（2）小球的密度是0.9×10³kg/m³．
解：
（1）∵小球在水中漂浮，
∴小球的重力：
G_球=F_浮1=G_排1=ρ_水gV_排1
=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×90×10^-6m³
=0.9N，
小球在酒精中受到的浮力：
F₂=G_排2=ρ_酒精gV_排2
=0.8×10³ kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³
=0.8N，
∵G_球＞F₂
∴小球在酒精中下沉．
（2）∵G=mg，
∴小球的质量：
m_球=

G球

g

=

0.9N

10N/kg

=0.09kg，
小球的体积：
V_球=V_排2=100ml=100×10^-6m³，
小球的密度：
ρ_球=

m球

V球

=

0.09kg

100×10-6m3

=0.9×10³kg/m³．
答：（1）小球在酒精中下沉；
（2）小球的密度是0.9×10³kg/m³．