试题

题目：
青果学院体积为1.0×10-3m3的正方体木块，投入如图所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10-2 m，容器的底面积为0.04m2（g取10N/kg）．
求：（1）木块受到的浮力
（2）投入木块后，容器底增加的压强
（3）若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4cm，求这种液体的密度．
答案
解：（1）木块的边长：
a=
31×10-3m3
=0.1m，
木块排开水的体积：
V排=a2（a-h1）=（0.1m）2×（0.1m-0.05m）=5×10-4m3，
木块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N；
（2）水面上升高度：
h2=
V排
S
=
5×10-4m3
0.04m2
=1.25×10-2m，
增加的压强：
p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-2m=125Pa；
（3）露出液面高度为h3=4cm，木块排开液体的体积：
V排′=a2（a-h3）=（0.1m）2×（0.1m-0.04m）=6×10-4m3，
∵木块漂浮：
F浮′=G，
即：ρ液gV排′=G，
ρ液=
G
gV排′
=
5N
10N/kg×6×10-4m3
≈0.83×103kg/m3．
答：（1）木块受到的浮力为5N；
（2）投入木块后，容器底增加的压强为125Pa；
（3）这种液体的密度0.83×103kg/m3．
解：（1）木块的边长：
a=
31×10-3m3
=0.1m，
木块排开水的体积：
V排=a2（a-h1）=（0.1m）2×（0.1m-0.05m）=5×10-4m3，
木块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N；
（2）水面上升高度：
h2=
V排
S
=
5×10-4m3
0.04m2
=1.25×10-2m，
增加的压强：
p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-2m=125Pa；
（3）露出液面高度为h3=4cm，木块排开液体的体积：
V排′=a2（a-h3）=（0.1m）2×（0.1m-0.04m）=6×10-4m3，
∵木块漂浮：
F浮′=G，
即：ρ液gV排′=G，
ρ液=
G
gV排′
=
5N
10N/kg×6×10-4m3
≈0.83×103kg/m3．
答：（1）木块受到的浮力为5N；
（2）投入木块后，容器底增加的压强为125Pa；
（3）这种液体的密度0.83×103kg/m3．
考点梳理
浮力大小的计算；液体的压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．
（1）知道正方体木块的体积可求木块的边长，进而求出木块排开水的体积，根据阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）求出木块排开水的体积，可求水面上升的高度，利用压强公式求液体对容器底增加的压强；
（3）求出木块排开液体的体积，由于木块漂浮，F浮′=G，即ρ液gV排′=G，据此求出液体密度大小．
本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、物体的漂浮条件的掌握和运用，灵活运用体积公式是本题的关键．
计算题．
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