试题

如图所示，两只完全相同的溢水杯分别盛满甲、乙两种液体，把一小球放入甲液体中，小球下沉，溢出的液体质量为30g；把完全相同的另一小球投入乙液体中，小球一半漂浮在液面上，溢出的液体质量为40g；则球在中所受的浮力大（填甲或乙）；甲液体的密度要乙的液体的密度（填“大于或小于”）；两种液体对容器底部的压强之比为P_甲：P_乙=．

解：
①物体受到的浮力F_浮=G_排=m_排g，已知小球排开甲液体的质量30g小于排开乙液体的质量40g，所以在乙液体中受到的浮力较大；
②已知小球在甲液体中下沉，说明甲液体的密度小于小球的密度；小球在乙液体中漂浮，说明乙液体的密度大于小球的密度．所以甲液体的密度小于乙液体的密度；
③小球在乙液体中受到的浮力为F_乙=G_排乙=m_排乙g=0.04kg×9.8N/kg=0.392N
即ρ_乙g

1

2

V=0.392N
所以V=

0.784N

ρ乙g

-------------①
小球在甲液体中受到的浮力为F_甲=G_排甲=m_排甲g=0.03kg×9.8N/kg=0.297N
即ρ_甲gV=0.297N-------------②
将①代入②得

ρ甲

ρ乙

=

3

8

由图知，两溢水杯中液体深度相同，根据公式P=ρgh可得：两种液体对容器底的压强之比等于液体密度之比，也就是3：8．
故答案为：乙；小于；3：8．