试题

中国海军建军60周年纪念日，举行了海上阅兵仪式，展示了中国海军的军威．如图所示是海上阅兵的部分场景，其中参加演习的某艘军舰排水量为3000吨．请你回答以下问题（海水的密度视为水的密度）：（g取10N/kg）
（1）当这艘军舰满载行驶时受到的浮力是多少N？
（2）这艘军舰满载行驶时排开水的体积是多少？
（3）卸下一批装备后，这艘军舰所受的浮力（填“变大”、“不变”或“变小”），军舰（填“上浮”或“下沉”）一些．
（4）若卸下一批装备后，这艘军舰排开水的体积减少了60m³，那么卸下的这批装备的质量是多少kg？

解：（1）满载时军舰的排开水的质量：
m=3000t=3000×10³kg=3×10⁶kg，
军舰满载时受到的浮力：
F_浮=G_排=mg=3×10⁶kg×10N/kg3=3×10⁷N；
（2）∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴军舰排开海水的体积：
V_排=

F浮

ρ海水g

=

3×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10³m³，
（3）由题意知，卸下一批装备后，这艘军舰的重力减小，但仍然是漂浮，由于物体漂浮时，浮力等于重力，所以卸下一批装备后，这艘军舰所受的浮力变小．
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴这艘军舰所受的浮力变小时，V_排随之减小，所以军舰将上浮一些．
（4）∵军舰漂浮，
∴减小的浮力等于卸下装备的重力，
即：△G=△F_浮=△G_排′=ρ_液g△V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×60m³=6×10⁵N，
卸下的装备的质量：m=

△G

g

=

6×105N

10N/kg

=6×10⁴kg．
答：（1）当这艘军舰满载行驶时受到的浮力是3×10⁷N．
（2）这艘军舰满载行驶时排开水的体积是3×10³m³．
（3）变小；上浮．
（4）卸下的这批装备的质量是6×10⁴kg．