试题

如图所示，容器中装有水，放在水平桌面上．水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm³，木块的密度为 0.6×10³ kg/m³，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？
（2）绳子对木块的拉力？
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
（4）若容器重为10N，容器与桌面的接触面积为100cm²，当绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，求容器对桌面的压强为多大？

解：
（1）水对容器底面的压强：
p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
（2）∵木块完全浸没，
∴V_排=V=4dm³=4×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³=40N．
G_木=mg=ρVg=0.6×10³kg/m³×4×10^-3m³×10N/kg=24N．
∵F_浮=F_拉+G，
∴绳子对木块的拉力：F_拉=F_浮-G=40N-24N=16N；
（3）木块漂浮在水面上：
F_浮=G_木=24N；
（4）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，
F=G_容器+G_水+G_木=10N+200N+24N=234N，
S=100cm²=0.01m²，
桌面受到的压强：
p′=

F

S

=

234N

0.01m2

=2.34×10⁴Pa．
答：（1）容器对桌面的压强是5000Pa；
（2）绳子对木块的拉力为16N；
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为24N；
（4）当绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，求容器对桌面的压强为2.34×10⁴Pa．
解：
（1）水对容器底面的压强：
p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
（2）∵木块完全浸没，
∴V_排=V=4dm³=4×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³=40N．
G_木=mg=ρVg=0.6×10³kg/m³×4×10^-3m³×10N/kg=24N．
∵F_浮=F_拉+G，
∴绳子对木块的拉力：F_拉=F_浮-G=40N-24N=16N；
（3）木块漂浮在水面上：
F_浮=G_木=24N；
（4）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，
F=G_容器+G_水+G_木=10N+200N+24N=234N，
S=100cm²=0.01m²，
桌面受到的压强：
p′=

F

S

=

234N

0.01m2

=2.34×10⁴Pa．
答：（1）容器对桌面的压强是5000Pa；
（2）绳子对木块的拉力为16N；
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为24N；
（4）当绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，求容器对桌面的压强为2.34×10⁴Pa．