试题

1998年某地区遭受特大洪涝灾害．为了抗洪抢险，急需在20h内从甲地调运65t钢材到乙．现仅剩下一艘满载时排水量为80t的货船，船身（包括船员）质量纸17t，已知甲、乙两地的水路距离为80km，船行驶的平均速度为10km/h（不计水流速度）
（1）请你设计一个完成此项任务的可行性方案
（2）通过分析、计算，找出最佳方案．（钢材的密度为7.9×10³kg/m³）

解：（1）设计方案：根据问题中所给条件，又在这种特定情况下，可以把部分钢材放在船体外的水中，并设法将其“贴”在船体上．为防止船体发生倾斜，船体两侧所放置钢材的质量应该相等．
（2）最佳方案：设放置在船体两侧钢材的质量为m，因船与船体外钢材组合的整体浮在水面上，
故F_浮=G，
即F_船浮+F_外钢浮=G_船+G_钢
代入数据后
F_船浮=80×10³kg×10N/kg=8×10⁵N
F_外钢浮=1×10³kg/m³×10N/kg×

m

7.9×103kg/ m3

；
G_船+G_钢=（65+17）×10³kg×10N/kg=8.2×10⁵N
从以上各式求得m=15.8×10³kg=15.8t
在这种极特殊的情况下（正常情况下是不可取的），只能采用把至少15.8t钢材均分放置在船外两侧的水中且紧贴船体，经t=

s

v

=

80km

10km/h

=8h即可送到乙地．
解：（1）设计方案：根据问题中所给条件，又在这种特定情况下，可以把部分钢材放在船体外的水中，并设法将其“贴”在船体上．为防止船体发生倾斜，船体两侧所放置钢材的质量应该相等．
（2）最佳方案：设放置在船体两侧钢材的质量为m，因船与船体外钢材组合的整体浮在水面上，
故F_浮=G，
即F_船浮+F_外钢浮=G_船+G_钢
代入数据后
F_船浮=80×10³kg×10N/kg=8×10⁵N
F_外钢浮=1×10³kg/m³×10N/kg×

m

7.9×103kg/ m3

；
G_船+G_钢=（65+17）×10³kg×10N/kg=8.2×10⁵N
从以上各式求得m=15.8×10³kg=15.8t
在这种极特殊的情况下（正常情况下是不可取的），只能采用把至少15.8t钢材均分放置在船外两侧的水中且紧贴船体，经t=

s

v

=

80km

10km/h

=8h即可送到乙地．