试题

有一空心铝球质量为2.7kg，放入水中刚好能悬浮，（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）铝块所受的浮力为多大？
（2） 铝块的体积为多大？
（3） 铝块的空心体积为多大？
（4）此时容器中水深50cm，则水对容器底的压强有多大？

解：（1）铝球悬浮在水中，则F_浮力=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N；
（2）由阿基米德原理F_浮力=ρ_液体gv_排得：
v铝球=v排=

F浮力

gρ液体

=

27N

10N/kg×1.0×103kg/m3

=2.7×10-3m3；
（3）由ρ=

m

v

得v实心=

m

ρ铝

=

2.7kg

2.7×103kg/m3

=10-3m3；
所以，v_空心=v_铝球-v_实心=2.7×10^-3m³-10^-3m³=1.7×10^-3m³；
（4）水对容器底的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa．
答：（1）铝块所受的浮力27N；
（2） 铝块的体积为2.7×10^-3m³；
（3） 铝块的空心体积为1.7×10^-3m³；
（4）水对容器底的压强有5×10³Pa．
解：（1）铝球悬浮在水中，则F_浮力=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N；
（2）由阿基米德原理F_浮力=ρ_液体gv_排得：
v铝球=v排=

F浮力

gρ液体

=

27N

10N/kg×1.0×103kg/m3

=2.7×10-3m3；
（3）由ρ=

m

v

得v实心=

m

ρ铝

=

2.7kg

2.7×103kg/m3

=10-3m3；
所以，v_空心=v_铝球-v_实心=2.7×10^-3m³-10^-3m³=1.7×10^-3m³；
（4）水对容器底的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa．
答：（1）铝块所受的浮力27N；
（2） 铝块的体积为2.7×10^-3m³；
（3） 铝块的空心体积为1.7×10^-3m³；
（4）水对容器底的压强有5×10³Pa．