试题

如图，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，已知玻璃杯的底面积为30cm²，高为15cm．g=10N/kg．求：
（1）若将玻璃杯开口向上竖直放入水中静止时（注：水未进入杯内），杯口露出水面的高度为9cm，由此可知玻璃杯的质量为多少？
（2）若玻璃杯中装入质量为0.21kg的沙子，此时它受到的浮力为多少？玻璃杯口露出水面的高度为多少？

解：（1）因为玻璃杯漂浮，所以G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/cm³×10N/kg×30×（15-9）×10^-6cm³=1.8N；
则m=

G

g

=

1.8N

10N/kg

=0.18kg；
（2）若玻璃杯中装入质量为0.21kg的沙子，则沙子和玻璃杯的总重为：
G_总=G+m_沙g=1.8N+0.21kg×10N/kg=3.9N
因为玻璃杯仍漂浮，则F_浮′=G总=3.9N
即ρ_水gV_排′=G_总
1.0×10³kg/m³×10N/kg×30×（15-h）×10^-6m³=3.9N
解得：h=2cm
答：（1）玻璃杯的质量为0.18kg；
（2）若玻璃杯中装入质量为0.21kg的沙子，此时它受到的浮力为3.9N；玻璃杯口露出水面的高度为2cm．
解：（1）因为玻璃杯漂浮，所以G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/cm³×10N/kg×30×（15-9）×10^-6cm³=1.8N；
则m=

G

g

=

1.8N

10N/kg

=0.18kg；
（2）若玻璃杯中装入质量为0.21kg的沙子，则沙子和玻璃杯的总重为：
G_总=G+m_沙g=1.8N+0.21kg×10N/kg=3.9N
因为玻璃杯仍漂浮，则F_浮′=G总=3.9N
即ρ_水gV_排′=G_总
1.0×10³kg/m³×10N/kg×30×（15-h）×10^-6m³=3.9N
解得：h=2cm
答：（1）玻璃杯的质量为0.18kg；
（2）若玻璃杯中装入质量为0.21kg的沙子，此时它受到的浮力为3.9N；玻璃杯口露出水面的高度为2cm．