试题

在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

所挂物体的质量/千克	0	1	2	3	4	5	6	7	8
弹簧的长度/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？
（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式．
（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

解：（1）弹簧不挂物体时的长度是12cm；

（2）由表格可得：y随x的增大而增大；
设y=kx+b，
将点（0，12），（2，13）代入可得：

2k+b=13 b=12

，
解得：

k= 1 2 b=12

．
故y=0.5x+12．

（3）当x=14时，y=0.5×14+12=19cm．
答：当挂重为14千克时，弹簧的长度是19cm．
解：（1）弹簧不挂物体时的长度是12cm；

（2）由表格可得：y随x的增大而增大；
设y=kx+b，
将点（0，12），（2，13）代入可得：

2k+b=13 b=12

，
解得：

k= 1 2 b=12

．
故y=0.5x+12．

（3）当x=14时，y=0.5×14+12=19cm．
答：当挂重为14千克时，弹簧的长度是19cm．