试题

题目：
已知函数f（n）=
n-3(n＞10)
f[f(n+5)](n≤10)
，其中n∈N，则f（8）等于
0
0
．
答案
0

解：n=8时，f（8）=f[f（8+5）]=f[f（13）]，
f（13）=13-3=10，
f（10）=f[f（10+5）]=f[f（15）]，
f（15）=15-3=12，
f（12）=12-3=9，
f（9）=f[f（9+5）]=f[f（14）]，
f（14）=14-3=11，
f（11）=11-3=8，
∴f（13）=8，
∴n=8时，f（8）=f（9）=f（8），
解得f（8）=0．
故答案为：0．
考点梳理
函数值．
把n=8代入函数表达式，然后依次进行计算直至求出f（8）=f（8），从而得解．
本题考查了函数值求解，有点别扭，推出f（13）=8是解题的关键．
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