试题

（2011·长沙）将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出．已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，则物块在水中的状态及物块的密度是（　　）
A．悬浮，1.0×10³kg/m³
B．漂浮，0.92×10³kg/m³
C．下沉，1.2×10³kg/m³
D．漂浮，0.90×10³kg/m³

D
解：假设ρ_物≥ρ_水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F_浮=ρ_液v_排g可知受到的浮力关系为5：4，而现在根据F_浮=G_排=G_溢=m_溢g可知浮力关系为9：8，所以ρ_物≥ρ_水不可行；
假设ρ_物≤ρ_酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ_物≤ρ_酒精不可行；
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：
∵物体在水中漂浮，
∴F_浮=G_物=m_物g，
∵F_浮=G_排=G_溢=m_溢g，
∴m_物=m_溢=81g，
∵物体在酒精中下沉，
∴v_物=v_排=

m排

ρ酒精

=

72g

0.8g/cm3

=90cm³，
物体的密度：
ρ=

m物

v物

=

81g

90cm3

=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
故选D．