试题

题目：
在函数y=
x
1-x
中，自变量x的取值范围是
x≠1
x≠1
．函数y=
3-x
+
1
x-4
中自变量x的取值范围是
x≤3
x≤3
．
答案
x≠1

x≤3

解：根据题意得，1-x≠0，
解得x≠1；

3-x≥0且x-4≠0，
解得x≤3且x≠4，
所以x≤3．
故答案为：x≠1；x≤3．
考点梳理
函数自变量的取值范围．
根据分母不等于0列式计算即可得解；
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
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