试题

题目：
（2004·哈尔滨）函数y=
1
x-3
+
5-x
中自变量x的取值范围是
3＜x≤5
3＜x≤5
．
答案
3＜x≤5

解：根据题意得：
x-3＞0
5-x≥0
，
解得：3＜x≤5．
考点梳理
函数自变量的取值范围．
本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．
主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
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