试题
题目：
若使函数
y=
1
x
2
-2bx+
c
2
的自变量x的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是（ ）
A．b＞c＞0
B．b＞0＞c
C．c＞0＞b
D．c＞b＞0
答案
D
解：∵函数
y=
1
x
2
-2bx+
c
2
的自变量x取值范围是一切实数，
∴分母一定不等于0，
∴x
2
-2bx+c
2
=0无解，
即△=4b
2
-4c
2
=4（b+c）（b-c）＜0，
解得：c＜b＜-c或-c＜b＜c．
当c＞b＞0时，一定满足要求上面要求．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
函数自变量的取值范围．
函数
y=
1
x
2
-2bx+
c
2
的自变量x取值范围是一切实数，即分母一定不等于0，即方程x
2
-2bx+c
2
=0无解．即△=4b
2
-4c
2
＜0，即可解得b、c的关系．
本题是函数有意义的条件与一元二次方程的解相结合的问题．函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．
计算题；方程思想．
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1
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