试题

题目：
（2005·黄石）函数y=
2x+1
x-1
的自变量x的取值范围是（　　）



答案
D
解：根据二次根式的性质和分式的意义可知：2x+1≥0即x≥-
1
2
；
分母不等于0，可知：x-1≠0，即x≠1
所以自变量的取值范围是：x≥-
1
2
且x≠1
故选D．
考点梳理
函数自变量的取值范围．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
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