试题
题目:
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=8.点P在AB上运动,设PB=x,图中阴影部分的面积为y.
(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围;
(2)点P在什么位置时,阴影部分的面积等于20?
答案
解:(1)设PB=x,长方形ABCD中,AB=4,BC=8,
则图中阴影部分的面积为:y=
1
2
(4-x+4)×8=32-4x(0<x≤4).
(2)当y=20时,20=32-4x,
解得x=3,
即PB=3.
解:(1)设PB=x,长方形ABCD中,AB=4,BC=8,
则图中阴影部分的面积为:y=
1
2
(4-x+4)×8=32-4x(0<x≤4).
(2)当y=20时,20=32-4x,
解得x=3,
即PB=3.
考点梳理
考点
分析
点评
函数关系式.
(1)根据梯形的面积公式得出y与x的函数关系式即可;
(2)利用(1)中所求得出y=20,求出x即可得出答案.
此题主要考查了函数关系式的求法以及梯形面积求法,根据梯形面积公式得出是解题关键.
找相似题
(2012·湖州一模)已知某函数关系式中的x与y满足下表(x是自变量),则此函数关系式为
x
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y
…
1
1.5
3
-3
-1.5
-1
…
( )
若一面积为45的梯形,其上底是下底长的
1
2
,若上底长为x,高为y,则y与x的关系是( )
弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
物体的质量(kg)
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度(cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
下列说法错误的是( )
已知齿轮每分钟转100转,如果用n表示转数,t表示转动的时间,那么用n表示t的函数关系式为( )
点(2,-1)在下列函数图象上的是( )