题目:
一根合金棒在不同的温度下,其长度也不同,合金棒的长度和温度之间有如下关系:
温度℃ |
… |
-5 |
0 |
5 |
10 |
15 |
… |
长度cm |
… |
9.995 |
10 |
10.005 |
10.01 |
10.015 |
… |
(1)上表反映了温度与长度两个变量之间的关系,其中
温度
温度
是自变量,
长度
长度
是函数.
(2)当温度是10℃时,合金棒的长度是
10.01
10.01
cm.
(3)如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm,根据表中的数据推测,此时的温度应在
50
50
℃~
150
150
℃的范围内.
(4)假设温度为x℃时,合金棒的长度为ycm,根据表中数据写出y与x之间的关系式
y=0.001x+10
y=0.001x+10
.
(5)当温度为-20℃或100℃,合金棒的长度分别为
9.98
9.98
cm或
10.1
10.1
cm.
答案
温度
长度
10.01
50
150
y=0.001x+10
9.98
10.1
解:(3)由表格,结合(1)(2)分析数据可得x每增加5,y增加0.005;
又有当温度是10℃时,合金棒的长度是10.01cm;
故得温度应在50℃~150℃的范围内.
(4)设函数解析式为y=kx+10将任一组x、y的值代入,即可求出k=0.001,
即可写出解析式.
(5)将x=-20℃或100℃代入解析式即可求出:
y=9.98或y=10.1.