试题

题目:
一根合金棒在不同的温度下,其长度也不同,合金棒的长度和温度之间有如下关系:
温度℃ -5 0 5 10 15
长度cm 9.995 10 10.005 10.01 10.015
(1)上表反映了温度与长度两个变量之间的关系,其中
温度
温度
是自变量,
长度
长度
是函数.
(2)当温度是10℃时,合金棒的长度是
10.01
10.01
cm.
(3)如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm,根据表中的数据推测,此时的温度应在
50
50
℃~
150
150
℃的范围内.
(4)假设温度为x℃时,合金棒的长度为ycm,根据表中数据写出y与x之间的关系式
y=0.001x+10
y=0.001x+10

(5)当温度为-20℃或100℃,合金棒的长度分别为
9.98
9.98
cm或
10.1
10.1
cm.
答案
温度

长度

10.01

50

150

y=0.001x+10

9.98

10.1

解:(3)由表格,结合(1)(2)分析数据可得x每增加5,y增加0.005;
又有当温度是10℃时,合金棒的长度是10.01cm;
故得温度应在50℃~150℃的范围内.
(4)设函数解析式为y=kx+10将任一组x、y的值代入,即可求出k=0.001,
即可写出解析式.
(5)将x=-20℃或100℃代入解析式即可求出:
y=9.98或y=10.1.
考点梳理
函数关系式.
(3)根据表格,结合(1)(2)分析数据可得x每增加5,y增加0.005;又有当温度是10℃时,合金棒的长度是10.01cm;故得结果,
(4)根据(3)的结论,可得y与x之间的关系式y=0.001x+10;
(5)根据关系式,将x=-20,100;代入关系式易得答案.
主要考查了函数的解析式的求法,首先审清题意,发现变量间的关系;再列出关系式或通过计算得到关系式,需注意结合实际意义,关注自变量的取值范围.
图表型.
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