试题

题目:
弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的重量(kg) 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
(1)当所挂物体的重量为3kg时,弹簧的长度是
13.5
13.5
cm;
(2)如果所挂物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(3)当所挂物体的重量为5.5kg时,请求出弹簧的长度.
(4)如果弹簧的最大伸长长度为20cm,则该弹簧最多能挂多重的物体?
答案
13.5

解:(1)物体的重量为3kg时,弹簧的长度是13.5cm.
故答案为13.5;

(2)根据上表可知y与x的关系式是:y=12+0.5x;

(3)当x=5.5时,y=12+0.5×5.5=14.75cm;

(4)当y=20时,得20=12+0.5x,解之得x=16千克.
考点梳理
函数关系式.
(1)由表可知,当物体的重量为3kg时,弹簧的长度是13.5cm;
(2)由表中的数据可知,x=0时,y=12,并且每增加1千克的重量,长度增加0.5cm,所以y=0.5x+12;
(3)令x=5.5,代入函数解析式,求出y的值即可;
(4)令y=20,代入函数解析式,求出x的值即可.
本题考查了函数关系式,做题时需仔细分析表中的数据,进而解决问题,关键是写出解析式.
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