试题
题目:
弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的重量(kg)
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度(cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
(1)当所挂物体的重量为3kg时,弹簧的长度是
13.5
13.5
cm;
(2)如果所挂物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(3)当所挂物体的重量为5.5kg时,请求出弹簧的长度.
(4)如果弹簧的最大伸长长度为20cm,则该弹簧最多能挂多重的物体?
答案
13.5
解:(1)物体的重量为3kg时,弹簧的长度是13.5cm.
故答案为13.5;
(2)根据上表可知y与x的关系式是:y=12+0.5x;
(3)当x=5.5时,y=12+0.5×5.5=14.75cm;
(4)当y=20时,得20=12+0.5x,解之得x=16千克.
考点梳理
考点
分析
点评
函数关系式.
(1)由表可知,当物体的重量为3kg时,弹簧的长度是13.5cm;
(2)由表中的数据可知,x=0时,y=12,并且每增加1千克的重量,长度增加0.5cm,所以y=0.5x+12;
(3)令x=5.5,代入函数解析式,求出y的值即可;
(4)令y=20,代入函数解析式,求出x的值即可.
本题考查了函数关系式,做题时需仔细分析表中的数据,进而解决问题,关键是写出解析式.
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(2012·湖州一模)已知某函数关系式中的x与y满足下表(x是自变量),则此函数关系式为
x
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y
…
1
1.5
3
-3
-1.5
-1
…
( )
若一面积为45的梯形,其上底是下底长的
1
2
,若上底长为x,高为y,则y与x的关系是( )
弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
物体的质量(kg)
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度(cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
下列说法错误的是( )
已知齿轮每分钟转100转,如果用n表示转数,t表示转动的时间,那么用n表示t的函数关系式为( )
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