试题

题目：
如图所示，数轴上的点A、B分别表示实数1、
3
，点C是点B关于点A的对称点，点C表示的实数为x，则代数式x2-4x+3的值为
2
2
．
青果学院
答案
2

解：∵数轴上与1、
3
两个实数对应的点分别为A、B，
∴AB=
3
-1，
而点C与点B关于点A对称（即AB=AC），
∴AC=
3
-1，
而A对应的数为1，
∴点C表示的数是1-（
3
-1）=2-
3
，
x2-4x+3=（2-
3
）2-4×（2-
3
）+3=2，
故答案为：2．
考点梳理
实数与数轴．
由于与1、
3
两个实数对应的点分别为A、B，所以得到AB=
3
-1，而点C与点B关于点A对称（即AB=AC），由此得到AC=
3
-1，又A对应的数为1，由此即可求出点C表示的数．
本题考查了实数与数轴的对应关系，同时也利用了关于点对称的性质和数形结合的思想．
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