试题

（2012·海陵区二模）小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．

（1）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图中所示方法进行测量，矿石的体积是cm³；
（2）用托盘天平已测得矿石的质量是175g，则矿石的密度是kg/m³；图A到图B的操作会引起密度测量值比真实值（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（3）用已调节好的托盘天平测矿石质量时，增加一个最小的砝码，指针右偏；减少后，指针又左偏．这时应该．
（4）小明后来改进了实验方案，如图，只需两次测量．第一次弹簧测力计的示数为矿石的，应用字母表示；第二次测力计的示数为F．则矿石密度的表达式为ρ=．

解：（1）读图可知，从量筒中补充入烧杯的水的体积就是矿石的体积，故其体积为200ml-130ml=70ml=70cm³；
（2）矿石的密度：ρ=

m

V

=

175g

70cm3

=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³；图A到图B，当将矿石从烧杯中取出时，矿石上会不可避免地沾有一定量的水，使再次补充水时需要的量偏大，因此，会造成最终密度的测量值偏小；
（3）增加一个最小的砝码，指针右偏；减少后，指针又左偏，接下来应该取下最小的砝码，向右移动游码；
（4）根据小明的实验方案，先测出了矿石的重力G，所测矿石的质量为：m=

G

g

，
矿石所受的浮力：F_浮=G-F，
所测矿石的体积就是矿石排开水的体积：V=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

，
矿石的密度：ρ=

m

V

=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

．
故答案为：（1）70；
（2）2.5×10³； 偏小；
（3）取下最小砝码，向右调节游码；
（4）重力； G；  

Gρ水

G-F

．