试题

题目：
观察下列等式：
32
2
7
=2
3
2
7
，
33
3
26
=3
3
3
26
，
34
4
63
=4
3
4
63
，…请写出这列等式中的第n个等式：
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=（n+1）
3
n+1
(n+1)3-1
（n为正整数）
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=（n+1）
3
n+1
(n+1)3-1
（n为正整数）
．
答案
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=（n+1）
3
n+1
(n+1)3-1
（n为正整数）

解：第n个等式为：
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=（n+1）
3
n+1
(n+1)3-1
（n为正整数）．
故答案为：
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=（n+1）
3
n+1
(n+1)3-1
（n为正整数）．
考点梳理
立方根．
观察发现分母都是对应分子的立方减一，由此得到第n个等式为：
3(n+1)
n+1
(n+1)3-1
=（n+1）
3
n+1
(n+1)3-1
（n为正整数）．
本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作
3a
．
规律型．
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