试题

题目：
求下列各式中的x：
（1）25x2=16                            
（2）（x-2）2=64
（3）
3x-2
=-2                           
（4）27（x+1）3+64=0．
答案
解：（1）两边都除以25得，x2=
16
25
，
∵（±
4
5
）2=
16
25
，
∴x=
4
5
或-
4
5
；

（2）∵（±8）2=64，
∴x-2=8或x-2=-8，
解得x=10或x=-6；

（3）∵（-2）3=-8，
∴x-2=-8，
解得x=-6；

（4）两边都除以27得，（x+1）3=
64
27
，
∵（
4
3
）3=
64
27
，
∴x+1=
4
3
，
解得x=
1
3
．
解：（1）两边都除以25得，x2=
16
25
，
∵（±
4
5
）2=
16
25
，
∴x=
4
5
或-
4
5
；

（2）∵（±8）2=64，
∴x-2=8或x-2=-8，
解得x=10或x=-6；

（3）∵（-2）3=-8，
∴x-2=-8，
解得x=-6；

（4）两边都除以27得，（x+1）3=
64
27
，
∵（
4
3
）3=
64
27
，
∴x+1=
4
3
，
解得x=
1
3
．
考点梳理
立方根；平方根．
（1）根据平方根的定义进行解答；
（2）先根据平方根的定义求出x-2的值，然后再求解即可；
（3）根据立方根的定义求出x-2的值，然后再进行计算即可求解；
（4）先化简并根据立方根的定义求出x+1的值，然后再进行计算即可．
本题主要考查了利用平方根与立方根的定义解方程，整体思想的利用是解题的关键．
计算题．
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