试题

题目：
青果学院现有一架总质量为m的喷气式飞机，已知该飞机飞行时所受空气阻力的大小与速度平方成正比，即f=kv2（式中k为已知量）．若飞机飞行过程中的耗油量可忽略不计．
（1）该飞机在空中沿水平方向匀速飞行时，飞机所受向上的升力是由机翼上、下表面气流速度不同所产生的．若以机翼为参照物，则机翼上表面附近气流的速度
大于
大于
机翼下表面附近气流的速度．
（2）在该飞机沿水平方向匀速直线飞行时，它上、下表面所受到的压力差为
mg
mg
；若此时飞机发动机提供的水平推力为F0，则飞机的飞行速度为
kF0
k
kF0
k
．（都用字母表示）
答案
大于

mg

kF0
k

解：（1）若以机翼为参照物，等质量的空气在相同的时间内同时通过机翼的上表面和下表面，由于上表面弯曲，下表面平直，所以空气通过上表面的流速大，通过下表面的流速较小．
（2）该飞机沿水平直线匀速飞行时，飞机受到平衡力的作用，即△F=G．
它上、下表面所受到的压力差为△F=G=mg．
已知飞机匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2，
当飞机在水平轨道上匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F0=f=kv2，飞机的飞行速度为v=
kF0
k
．
故答案为：（1）大于；（2）mg；
kF0
k
．
考点梳理
流体压强与流速的关系；运动和静止的相对性．
（1）对流体现象，注意分析物体形状，分析流速快慢（凸部流速快，窄处流速快）．机翼上方的空气流速大，压强较小；下方的空气流速小，压强大．
（2）因为该飞机沿水平直线匀速飞行，根据二力平衡的条件即可求出它上、下表面所受到的压力差．
（3）当飞机匀速前进时，飞机的牵引力等于飞机所受的阻力，即F=f=kv2，进行求解．
本题的解题关键是看准机翼面向哪弯曲，找出机翼的上下方的空气流速特点，解答时首先要弄清哪部分流速快、哪部分流速慢；流速快处压强小，压力也小，流速慢处压强大，压力也大；流体受压力差作用而产生各种表现形式和现象．例如：在厨房做菜时，打开排风扇可将厨房内的油烟排出室外．也是利用了这一特点．
气体的压强、流体压强与流速的关系．
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