试题

题目：
已知实数a，b，c满足
1
2
|a-b|+
2b+c
+(c-
1
2
)2=0，求a（b+c）的值．
答案
解：∵
1
2
|a-b|+
2b+c
+(c-
1
2
)2=0，
∴a-b=0，2b+c=0，c-
1
2
=0，
∴a=b=-
1
4
，c=
1
2
，
∴a（b+c）=-
1
4
×（
1
2
-
1
4
）=-
1
16
．
解：∵
1
2
|a-b|+
2b+c
+(c-
1
2
)2=0，
∴a-b=0，2b+c=0，c-
1
2
=0，
∴a=b=-
1
4
，c=
1
2
，
∴a（b+c）=-
1
4
×（
1
2
-
1
4
）=-
1
16
．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
首先根据绝对值、算术平方根以及完全平方式的非负性，求出a、b、c的值，然后代入多项式a（b+c）即可．
本题主要考查了绝对值、算术平方根以及完全平方式的非负性．
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