试题

（2011·黄石）由于流体具有粘滞性，因而物体在流体中运动要受到流体的阻力．科学家们已测得半径为R的球在流体中以速度v 运动时受流体阻力大小为F=6πηRv，其中η为流体的黏滞系数，不同流体η不同，它由流体的性质决定．某课外兴趣小组在研究性学习活动中为了测定某种流体的黏滞系数，设计如下实验：让密度为ρ=1.2×10³ kg/m³半径为R=3cm的实心球在密度为ρ₀=0.8×10³ kg/m³的透明液体中竖直下落，发现球先加速下落后匀速下落，该兴趣小组的同学用频闪摄影的方法测出球匀速下落时的速度为v=4.9m/s．若球的体积计算式为V=4πR³/3，g=9.8N/kg．则该流体的黏滞系数η为（　　）
A．0.16N·s/m
B．0.48N·s/m
C．0.16N·s/m²
D．0.48N·s/m²

C
解：当球在流体中匀速下降时，处于平衡状态，受力平衡；
竖直向上的有：黏滞阻力（F），实心球受到的浮力（F_浮）；竖直向下的有：实心球的重力（G）．
所以有：F+F_浮=G，即：
6πηRv+ρ_液g·

4

3

πR³=ρ_球gV

4

3

πR³，
变形，得：6ηv=（ρ_球-ρ_液）g

4

3

R²
代入数据，得：6×η×4.9m/s=（1200kg/m³-800kg/m³）×9.8N/kg×

4

3

×（0.03m）²
计算，得：η=0.16N·s/m²
综上分析，故选C．