试题

题目：
青果学院要剪如图（1）的正五角星，那么在图（2）剪纸时，∠APO应该等于
126°
126°
．
答案
126°

青果学院解：∵图（2）中∠APO的度数等于图（1）中∠APO的度数，
∴求出图（1）中∠APO的度数即可．
在图（1）中，
∵∠A+∠C=∠2；
∠B+∠D=∠1；
∴∠1+∠2+∠E=180°，
即5∠E=180°，
∠E=36°．
故∠OAP=36°×
1
2
=18°．
在正五边形PQRST中，∠QOP=
1
5
×360°=72°，
则∠AOP=72°×
1
2
=36°，
在△AOP中，∠APO=180°-36°-18°=126°．
故答案为：126°．
考点梳理
剪纸问题．
有折叠的性质可知，图（2）剪纸时∠APO的度数即为图（1）中∠APO的度数．
此题考查了剪纸问题，要注意利用折叠前后的不变量以及折叠后形成的图形的性质．
计算题．
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