试题

题目：
青果学院（2012·阜阳一模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是
670
670
．
答案
670

解：∵第一次操作是4个正方形，
第二次操作是7个正方形，
第三次操作是10个正方形，
∴根据上述规律可得：3n+1，
∵要得到2011个小正方形，
∴3n+1=2011，
∴n=670．
故答案为：670．
考点梳理
规律型：数字的变化类；剪纸问题．
本题需先根据题意找出题中的规律，在根据规律列出式子，再把要得到2011个小正方形代入即可求出结果．
本题主要考查了数字的变化类问题，在解题时要找出题中的规律是解题的关键．
压轴题．
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