试题

题目：
青果学院如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E 在AB边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，则AE的长为
8
3
8
3
cm．
答案
8
3

解：设AE=x，则EB'=EB=6-x，
根据折叠的性质可得BC=B'C=10cm，
在RT△B'DC中，B'D=
B′C2-DC2
=8cm，
∴AB'=AD-DB'=2cm，
在RT△ABB'中，AE2+AB'2=EB'2，
∴x2+4=（6-x）2，
解得：x=
8
3
．
故答案为：
8
3
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据题意得出BC=B'C，在RT△B'DC中求出B'D，继而可得出AB'，设AE=x，则EB'=EB=6-x，在RT△ABB'可解出x的值．
本题考查了翻折变换的知识，属于数形结合的题目，难度一般，解答本题的关键是根据折叠的性质得出BC=B'C，两次解直角三角形可得出答案．
数形结合．
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