试题

题目：
青果学院如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，则CE=
16
5
16
5
cm．
答案
16
5

解：设CE=x青果学院cm，
∵将直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，
∴DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE=（10-x）cm，
在Rt△BCE中，BE2=CE2+BC2，
即（10-x）2=x2+62，
解得x=
16
5
，
即CE=
16
5
cm．
故答案为：
16
5
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
设CE=xcm，由折叠可知，AE=BE=（10-x）cm，再在Rt△BCE中，使用勾股定理可得（10-x）2=x2+62．再解方程即可得到x的值，进而得到CE的长度．
本题主要考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，找准折叠前后对应相等的线段．
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