试题

题目：
青果学院（2010·番禺区二模）如图，已知一张三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AB=6cm，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为
3
3
cm．
答案
3

解：∵∠ACB=90°，BC=3cm，AB=6cm，
∴sinA=BC：AB=1：2，
∴∠A=30°，
∴∠CBA=∠ACB-∠A=60°，
根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA=
1
2
∠CBA=30°，
∴CE=BCtan30°=
3
cm．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
易得∠ABC=60°．根据折叠的性质∠CBE=30°．在△BCE中运用三角函数求解．
本题利用了：
（1）折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
（2）直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解．
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