试题

（2013·广东模拟）如图，D是AB边上的中点，将△ABC′沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若S_△DEF=7.5cm²，A到BC的距离为6cm，∠B=45°，则FC=．

解：∵D是AB边上的中点，将△ABC′沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，∠B=45°，
∴AD=DF=BD，∠ADE=∠EDF，
∴∠DFB=∠B=45°，
∴∠BDF=90°，
∴∠ADE=∠EDF=45°，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，且DE是△ABC的中位线，
∵A到BC的距离为6cm，
∴F到DE的距离为3cm，
∴等腰Rt△BDF的高为3cm，
∴BF=6cm，
∵S_△DEF=7.5cm²，
∴

1

2

DE×3=7.5，
∴DE=5cm，
∴BC=10cm，
∴FC=10-6=4（cm）．
故答案为：4cm．