试题

如图所示，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分∠BDF，试猜想∠EDG等于多少度，并说明理由．

解：∠EDG=90°，
理由是：∵斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，
∴∠FDE=∠ADE=

1

2

∠ADF，
∵DG平分∠BDF，
∴∠GDF=

1

2

∠BDF，
∴∠EDG=∠GDF+∠FDE
=

1

2

∠BDF+

1

2

∠ADF
=

1

2

∠BDA
=

1

2

×180°
=90°．
解：∠EDG=90°，
理由是：∵斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，
∴∠FDE=∠ADE=

1

2

∠ADF，
∵DG平分∠BDF，
∴∠GDF=

1

2

∠BDF，
∴∠EDG=∠GDF+∠FDE
=

1

2

∠BDF+

1

2

∠ADF
=

1

2

∠BDA
=

1

2

×180°
=90°．