试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，现将AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，那tan∠DBE的值为（　　）



答案
C
解：∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，
∴BC=
AC2+AB2
=10（cm），
由折叠的性质可得：BE=AB=8cm，DE=AD，∠BED=∠A=90°，
∴CE=BC-BE=10-8=2（cm），
设DE=xcm，则AD=xcm，CD=AC-AD=6-x（cm），
在Rt△CDE中，DE2+CE2=CD2，
∴x2+22=（6-x）2，
解得：x=
8
3
，
∴tan∠DBE=
DE
BE
=
8
3
8
=
1
3
．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质，利用勾股定理即可求得DE的长，然后由正切函数的定义，即可求得tan∠DBE的值．
此题考查了折叠的性质、勾股定理以及正切函数的定义．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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