试题

题目：

青果学院

（2008·番禺区一模）如图，把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xoy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，现将纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A'的位置，若OA=1，OB=2，则点A'的坐标为（　　）
A．(

1

2

，

3

2

)
B．( -

1

2

，

3

2

)
C．（-

3

5

，

4

5

）
D．（-

3

， 1）

答案

B

青果学院

解：过A′作A′D⊥x轴与点D．
在直角△OAB中，∵cos∠BOA=

OA

OB

=

1

2

∴∠BOA=60°
∴∠A′OB=∠BOA=60°
∴∠A′OD=60°
在直角△A′OD中，OD=OA′·cos60°=1×

1

2

=

1

2

；
A′D=A′O·sin60°=1×

3

2

=

3

2

．
∴点A'的坐标为（-

1

2

，

3

2

）．
故选B．

考点梳理

翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．

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