试题

题目：
青果学院（2013·道里区三模）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，折叠纸片使点D与点B重合，折痕为EF，则EF的长为（　　）



答案
B
青果学院青果学院解：如图，连结BD交EF于O．
∵折叠纸片使点D与点B重合，
∴BD⊥EF，BO=DO
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，BD=
BC2+CD2
=
82+42
=4
5
，BO=2
5
，
∵BD⊥EF，
∴∠BOF=∠C=90°，
又∵∠CBD=∠OBF，
∴△BOF∽△BCD，
∴
BO
BC
=
OF
CD
，即
2
5
8
=
OF
4
，
∴OF=
5
，
∴EF=2
5
．
故选：B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
本题可利用相似解决，由于折叠，可知BD⊥EF，利用直角三角形相似的性质：对应边成比例求得结果．
考查了翻折变换（折叠问题）．折叠问题要要找清对应关系，重合的部分，重合的边，重合的角．这些关系在思考，做题时很有帮助．
找相似题