试题
题目:
(2007·呼伦贝尔)如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
A.
3
B.
2
3
C.
5
D.
2
5
答案
D
解:根据折叠的性质知,四边形AFEB与四边形FDCE全等,有EC=AF=AE,
由勾股定理得,AB
2
+BE
2
=AE
2
即4
2
+(8-AE)
2
=AE
2
,
解得,AE=AF=5,BE=3,
作EG⊥AF于点G,
则四边形AGEB是矩形,有AG=3,GF=2,GE=AB=4,由勾股定理得EF=
2
5
.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
翻折变换(折叠问题).
根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等和勾股定理求解.
本题利用了:1、折叠的性质;2、矩形的性质.
压轴题.
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2
3
,则四边形MABN的面积是( )