试题

题目：
青果学院（2011·泸州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（　　）



答案
B
青果学院解：作ED⊥BC于D，由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°，
设所求的EC为x，则CD=
1
2
x，BD=ED=
3
2
x，
∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，
∴BC=AC×cosC=5，
∵CD+BD=5，
∴CE=5
3
-5，
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，设所求的EC为x，则CD=0.5x，BD=ED=
3
2
x，根据BC=5列式求值即可．
考查翻折变换问题；构造出含30°及含45°的直角三角形是解决本题的突破点．
压轴题；数形结合．
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