试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若∠A=50°，AB+BC=6，则△BCF的周长=
6
6
，∠EFC=
40
40
度．
答案
6

40

青果学院解：如图：已知DF垂直且平分AB·AF=BF，AD=BD，∠A=∠ABF=50°，∠ADF=90°
∠EFC=180°-∠A-∠ADF=40°（对角相等）
因为AB+BC=6，AB=AC=BF+FC
故周长△BCF=FC+BF+BC=6．
故填6；40°．
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
根据垂直平分线的性质计算．
周长△BCF=FC+BF+BC．
∠EFC=∠AFD=180°-∠A-∠ADF．
本题主要考查线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．
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