试题

题目：
青果学院如图，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你替测量人员计算BC的长．
答案
解：∵ED是AB的垂直平分线，
∴DA=DB．
又∵△BDC的周长为17m，AB=AC=10m，
∴BD+DC+BC=17，
∴DA+DC+BC=17，即AC+BC=17
∴10+BC=17，
∴BC=7m．
解：∵ED是AB的垂直平分线，
∴DA=DB．
又∵△BDC的周长为17m，AB=AC=10m，
∴BD+DC+BC=17，
∴DA+DC+BC=17，即AC+BC=17
∴10+BC=17，
∴BC=7m．
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
先根据线段垂直平分线的性质求出DA=DB，再通过等量代换可求出BD+CD的长，根据△BDC的周长即可解答．
本题比较简单，考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
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