试题

题目：
青果学院△ABC中，直线DE垂直平分线段AB，垂足为E，交BC于点D，∠B=60°，∠C=50°．求∠CAD的度数．
答案
解：∵直线DE垂直平分线段AB，
∴AD=BD，
∴∠BAD=∠B=60°，
∵∠B=60°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=10°．
解：∵直线DE垂直平分线段AB，
∴AD=BD，
∴∠BAD=∠B=60°，
∵∠B=60°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=10°．
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
由直线DE垂直平分线段AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，继而求得∠BAD的度数，又由∠B=60°，∠C=50°，即可求得∠BAC的度数，继而求得答案．
此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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