试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AB=6，AC=4．分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，直线MN交AB于点D，连接CD，则△ADC的周长为（　　）



答案
C
解：根据题意得：MN是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴△ADC的周长为：AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=6+4=10．
故选C．
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
由分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，直线MN交AB于点D，连接CD，即可得MN是BC的垂直平分线，然后根据垂直平分线的性质，即可得BD=CD，继而可得△ADC的周长等于AB+AC．
此题考查了线段垂直平分线的作法与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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