试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（　　）



答案
B
解：∵AD平分∠BAC，EF∥AC，
∴∠FAE=∠CAE=∠AEF，
∴AF=EF，
∵BE⊥AD，
∴∠FAE+∠ABE=90°，∠AEF+∠BEF=90°，
∴∠ABE=∠BEF，
∴BF=EF，
∴AF=BF．
故选B．
考点梳理
全等三角形的性质．
根据角平分线的定义和两直线平行，内错角相等的性质得∠FAE=∠FEA，所以AF=EF，再根据BE⊥AD得∠AEB=90°，然后根据等角的余角相等得到∠ABE=∠BEF，根据等角对等边的性质BF=EF，所以AF=BF．
本题主要利用角平分线的定义，两直线平行，内错角相等的性质，等角对等边的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
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