试题

题目:
(2004·青岛)青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注.为了解某市初中毕业年级6青果学院000名学生的视力情况,我们从中抽取一部分学生的视力作为样本进行数据处理,得到如下的频率分布表和频率分布直方图:
分组 频数 频率
 3.95~4.25  2  0.04
4.25~4.55  8  0.16
 4.55~4.85    0.40
 4.85~5.15  16  0.32
 5.15~5.45  4  0.08
 合计    1
(1)根据上述数据,补全频率分布表和频率分布直方图;
(2)若视力在4.85以上属于正常,不需矫正,试估计该市6000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正.
答案
青果学院解:(1)样本容量=2÷0.04=50,
4.55-4.85的频数=50×0.40=20;
如图:
分组 频数 频率
  3.95~4.25  2  0.04
 4.25~4.55  8  0.16
 4.55~4.85  20  0.40
 4.85~5.15  16  0.32
  5.15~5.45  4  0.08
 合计  50  1
(2)6000×(0.04+0.16+0.40)=3600(名),
∴约有3600名学生的视力需要矫正.
青果学院解:(1)样本容量=2÷0.04=50,
4.55-4.85的频数=50×0.40=20;
如图:
分组 频数 频率
  3.95~4.25  2  0.04
 4.25~4.55  8  0.16
 4.55~4.85  20  0.40
 4.85~5.15  16  0.32
  5.15~5.45  4  0.08
 合计  50  1
(2)6000×(0.04+0.16+0.40)=3600(名),
∴约有3600名学生的视力需要矫正.
考点梳理
频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表.
(1)根据频数与频率的关系填图;
(2)用需纠正的人数的频率乘6000.
本题考查搜集信息的能力(读图、表),分析问题和解决问题的能力.正确解答本题的关键在于准确读图表.
图表型.
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