试题

题目：
青果学院某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数分布表
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 a 20%
85≤x＜90 80 b
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：a=
40
40
，b=
40%
40%
；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．
答案
40

40%

解：（1）∵抽查的学生总数为：60÷30%=200人，
∴a=200-80-60-20=40；b=
80
200
×100%=40%（2分）
（2）
频数分布表
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 a 20%
85≤x＜90 80 b
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20 10%
青果学院
（3）1000×10%=100（5分）
答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．
考点梳理
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；
（2）根据上题求得的数据不全统计图即可；
（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．
本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．
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