试题

题目:
(2005·郴州)某兴趣小组对部分中小学生去年暑假看电视的时间进行了抽样调查,根据调查的数据绘制了频数、频率分布表和频数分布直方图(小时数取整数).
看电视时间
(小时) 
0.5~20.5  20.5~40.5  40.5~60.5  60.5~80.5  80.5以上  合计 
    频数  20   30 15 10 100 
    频率  0.2  0.25     0.1
(1)此次调查的样本容量是多少?青果学院
(2)补全频数、频率分布表和频数分布直方图;
(3)请估计1200名中小学生大约有多少学生暑假期间看电视的时间会低于60小时.
答案
解:(1)由频率分布表可知,此次调查的样本容量是100;

(2)如图:
看电视时间
(小时)
0.5~20.5 20.5~40.5 40.5~60.5 60.5~80.5 80.5以上 合计
频数      20         25        30         15       10 100
频率      0.2         0.25        0.3         0.15       0.1 1
青果学院

(3)1200×(0.2+0.25+0.3)=1200×
3
4
=900,即1200名中小学生大约有900学生暑假期间看电视的时间会低于60小时.
解:(1)由频率分布表可知,此次调查的样本容量是100;

(2)如图:
看电视时间
(小时)
0.5~20.5 20.5~40.5 40.5~60.5 60.5~80.5 80.5以上 合计
频数      20         25        30         15       10 100
频率      0.2         0.25        0.3         0.15       0.1 1
青果学院

(3)1200×(0.2+0.25+0.3)=1200×
3
4
=900,即1200名中小学生大约有900学生暑假期间看电视的时间会低于60小时.
考点梳理
频数(率)分布直方图;总体、个体、样本、样本容量;用样本估计总体;频数(率)分布表.
(1)所有频数之和是调查的样本容量,即此次调查的样本容量是100;
(2)根据频率=频数÷样本容量可知,应填的频数是100×0.25=25,频率是15÷100=0.15;
(3)用总体乘以看电视的时间低于60小时的频率之和可得暑假期间看电视的时间会低于60小时的学生人数.
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.读图时要全面细致,同时,解题方法要灵活多样,切忌死记硬背,要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.
图表型.
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