试题

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格：
  频 率 分 布 表

分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5
合计

（2）补全频率分布直方图：

（3）在该问题中的样本容量是多少？
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则全体参赛学生中成绩优秀的为多少人？

解：（1）各组频率之和为1，可知90.5-100.5的频率为1-0.08-0.16-0.20-0.32=0.24，
总人数=

10

0.20

=50（人），频数=50×0.24=12（人）
（2）如图：

分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	0.24
合计	50	1.00

；
（3）由（1）可得：样本总数是50；
（4）80.9～90.5的频率最大，所以这一段之间人数最多；
（5）由题意得：90分以上的频率=0.24，
∴全体参赛学生中成绩优秀的为900×0.24=216人．
解：（1）各组频率之和为1，可知90.5-100.5的频率为1-0.08-0.16-0.20-0.32=0.24，
总人数=

10

0.20

=50（人），频数=50×0.24=12（人）
（2）如图：

分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	0.24
合计	50	1.00

；
（3）由（1）可得：样本总数是50；
（4）80.9～90.5的频率最大，所以这一段之间人数最多；
（5）由题意得：90分以上的频率=0.24，
∴全体参赛学生中成绩优秀的为900×0.24=216人．