题目:
空气的阻力与速度有关,我们把研究的对象近似的简化成球体,当物体的速度比较慢时,空气阻力的表达式是 f=6πηrv,η 是空气的黏度,取η≈1.8×10
-5 帕·秒,不考虑它随温度的变化,r是物体的半径,v是物体的速度大小;当物体的速度比较快时,
空气的阻力的表达式是f=πρ
空r
2v
2/5,式中ρ
空为空气的密度.依据以上的原理,
请分析以下问题:(球体的体积公式为V=4πr
3/3)
(1)试计算半径分别为r
1=10
-6米与r
2=10
-3米的水滴在空中竖直下落的速度,并由此说明云、雾和雨是由何种半径的水滴下落形成?
(2)在尘土飞扬的马路上洒水的物理原理是什么?
(3)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,每立方米空气中这种颗粒的含量越高,就代表空气污染越严重.请简要分析PM2.5的来源,以及PM2.5 在大气中的停留时间长、输送距离远的原因.
答案
解:(1)根据测算确定r
1=10
-6m、r
2=10
-3m的水滴在空中运动所受阻力分别符合较慢额较快的情况;
由
πr
13ρ
水g=6πr
1v
1η得:
v
1=
=
2×103×10×(1.0×10-6)2 |
9×1.8×10-5 |
≈10
-4m/s
所以半径为r
1=10
-6m的水滴形成的是云、雾;
而由
πr
23ρ
水g=
πρ
空r
22v
22得:
v
2=
≈7m/s,所以半径为r
2=10
-3m的水滴形成的是雨;
(2)使细微的尘土在吸附水滴后,形成较大颗粒,从而加大尘土的沉降的速度;
(3)通过以上计算,可以发现颗粒越小,颗粒在空气中的沉降速度越小,越容易随气流迁徙,这就导致PM2.5颗粒在大气中停留时间长、输送距离远;
PM2.5产生的主要来源,是日常发电、工业生产、汽车尾气排放等于过程中经过燃烧而排放的残留物,大多含有重金属等有毒物质.
解:(1)根据测算确定r
1=10
-6m、r
2=10
-3m的水滴在空中运动所受阻力分别符合较慢额较快的情况;
由
πr
13ρ
水g=6πr
1v
1η得:
v
1=
=
2×103×10×(1.0×10-6)2 |
9×1.8×10-5 |
≈10
-4m/s
所以半径为r
1=10
-6m的水滴形成的是云、雾;
而由
πr
23ρ
水g=
πρ
空r
22v
22得:
v
2=
≈7m/s,所以半径为r
2=10
-3m的水滴形成的是雨;
(2)使细微的尘土在吸附水滴后,形成较大颗粒,从而加大尘土的沉降的速度;
(3)通过以上计算,可以发现颗粒越小,颗粒在空气中的沉降速度越小,越容易随气流迁徙,这就导致PM2.5颗粒在大气中停留时间长、输送距离远;
PM2.5产生的主要来源,是日常发电、工业生产、汽车尾气排放等于过程中经过燃烧而排放的残留物,大多含有重金属等有毒物质.