试题

小明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），结果如下：
55  42  50  48  42  35  38  39  40  51  47  52  50  42  43  47  52 48  54  52  38  42  60  52  41  46  35  47  53  48  52  47  50  49  57 43  40  44  52  50  49  37  46  42  62  58  46  48  39  60
请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图，并回答下列问题：
（1）家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？
（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭各占全班家庭的百分之几？
（3）如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年（按365天计算）可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人多长时间的生活用水？

解：这组数据中最大值是62，最小值是35，它们的差是27．若取组距为4，由于27÷4≈7，因此要将整个数据分为7组，用x（升）表示人均日用水量，则所分的组为35≤x＜39，39≤x＜43，43≤x＜47，59≤x＜63．整理可得下列频数分布表：

用横轴表示人均日用水量，等距离标出各组的端点35、39、43、63，用纵轴表示频数，等距离标出3、6、9、12、15等，以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）根据频数分布表和频数分布直方图可以得到：

（1）家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多，这个范围内的家庭共有14家，
占全班家庭的百分比

14

50

×100%=28%．

（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭分别占全班家庭的10%和6%．

（3）一天可节约用水：8×50×365÷1000=146（吨），
按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人生活：146×1000÷50÷365=8（年）．
解：这组数据中最大值是62，最小值是35，它们的差是27．若取组距为4，由于27÷4≈7，因此要将整个数据分为7组，用x（升）表示人均日用水量，则所分的组为35≤x＜39，39≤x＜43，43≤x＜47，59≤x＜63．整理可得下列频数分布表：

用横轴表示人均日用水量，等距离标出各组的端点35、39、43、63，用纵轴表示频数，等距离标出3、6、9、12、15等，以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）根据频数分布表和频数分布直方图可以得到：

（1）家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多，这个范围内的家庭共有14家，
占全班家庭的百分比

14

50

×100%=28%．

（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭分别占全班家庭的10%和6%．

（3）一天可节约用水：8×50×365÷1000=146（吨），
按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人生活：146×1000÷50÷365=8（年）．