试题

题目：
（2012·贵港）某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后青果学院随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图：
分数段 频数 频率
60≤x＜70 40 0.40
70≤x＜80 35 b
80≤x＜90 a 0.15
90≤x＜100 10 0.10
频率分布统计表
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）表中：a=
15
15
，b=
0.35
0.35
；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．
答案
15

0.35

解：（1）总的调查人数=
40
0.40
=100人，
∵第二组的频数为35，
∴b=
35
100
=0.35；
∵第三组的频率为0.15，
∴a=100×0.15=15．

（2）补全频数分布直方图如下所示；
青果学院
（3）优秀率=（0.15+0.10）×100%=25%，
1500×25%=375（人）．
考点梳理
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
（1）根据第一组的频数与频率可求出总的调查人数，然后根据第二组的频数和第三组的频率即可求出a和b的值；
（2）根据（1）中求出的a值，可补全频数分布直方图；
（3）优秀率=第三组和第四组的频率之和×100%；用总人数乘以优秀率，计算即可得解．
本题考查频数分布直方图、频率分布表和用样本估计总体的知识，解题时要注意分布表和分布图相结合是本题的关键，难度一般．
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